新しいOffice365から、Lync Onlineのサブスクリプションを購入したユーザー（Office 365 プラン P1、E1、E2またはLync Online単体）が無償で利用できるクライアントがLync 2010からLync Basic 2013に変更になります。

なお、アップグレードしたテナントについては（おそらく一定期間でしょうけど）継続してLync 2010を利用ならびにポータルからダウンロードできるようです。

では、Lync 2013はどうなったの？というと、新しいOffice 2013 Professioal Plusに含まれています。この為、Office365 E3などをご契約の方はそちらにアップグレードして利用する事ができます。

Lync Basic とは によると、

Lync Basicは、フルバージョンの Lync 2013 クライアントの簡易版ですが、中心となる機能はすべて同じです。
ただし、次の機能を使用する場合は、Lync 2013 にアップグレードする必要があります。
・高度な通話機能: チーム呼び出し、着信の転送、同時呼び出し、ボイス メール、コール パーク、代理呼び出し、応答グループ、リモート通話コントロール (すべての Office 365 サブスクリプションで利用不可) 
・予定表の委任
・ギャラリー ビデオ ビュー
・OneNote の共有
・レコーディング
・スキル検索 (Office 365 では利用不可)
・仮想デスクトップ インフラストラクチャ (VDI) (Office 365 では利用不可)

Office 365で利用するという場合、一般的なケースであればLync Basicで十分な機能かもしれません。

ソフトの見た目もほぼ同じ（タイトルバーのみ）で、メニューのオプションの着信転送の設定画面程度しか見つかりませんでした。
 　

元からLyncは単体で販売している有償のソフトウェアでしたので差別化したいのでしょうね。

Lync 2013の新機能であるギャラリービデオビューや音声など、フル機能が利用できると確かに魅力的ですので、その場合はOffice Professional Plusに含まれるフルバージョンを利用すると良いかと思います。